BAGI ILMU

Diposting oleh Unknown di 01.47

BAB I

PENDAHULUAN

A.Latar Belakang Masalah

Semua orang menganggap bahwa matematika itu sangat sulit sekali bahkan di kalangan para siswa sendiri yang mengatakan bahwa matematika itu sangat sulit. Dan di saat siswa belajar matematika pada umumnya merasa sangat kesulitan, untuk mengubah tentang pandangan seperti itu tidaklah mudah di butuhkan suatu cara (teori) untuk mengubahnya. Mata pelajaran matematika sendiri dari jenjang pendidikan sekolah dasar (SD) sampai dengan jenjang pendidikan menengah itu pada umumnya sulit. Sedangkan belajar matematika itu harus, karena mata pelajaran itu sebagai mata pelajaran yang di UAN kan. Untuk meningkatkan suatu antusias belajar siswa sangatlah tidak mudah, apalagi meningkatkan antusias belajar matematika. Maka diperlukan perlakuan khusus bagi para pendidik.

Untuk meningkatkan motivasi itu di perlukan beberapa cara atau suatu metode belajar yang sesuai dengan keinginan para sisw agar siswa bisa lebih termotivasi dalam belajar matematika. Menurut Drs.Slameto belajar sendiri merupakan suatu proses usaha yang di lakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. (syaiful Bahri Djamarah.Psikologi belajar hal :11)

Untuk menyikapi hal demikian perlu suatu metode belajar yang sesuai dengan kebutuhan siswa yaitu dengan metode belajar cooperatif learning tipe Jigsaw. Di harapkan dengan metode ini siswa dapat lebih aktif, lebih termotivasi dalam belajar matematika. Khususnya pada pokok bahasan matematika materi suku banyak (polinom) umumnya siswa pada pada materi suku banyak (polinom) umumnya siswa pada materi ini kurang begitu paham, mungkin di karenakan masalah dengan tenaga pendidik atau dengan metode belajar yang di gunakan guru tidak sesuai dengan minat siswa. Sehingga dapat di harapkan dengan menggunakan model pembelajaran cooperatif learning tipe jigsaw ini dapat menghasilkan prestasi belajar dan juga motivasi belajar yang tinggi.

Sehingga penulis mencoba untuk memperbaiki pembelajaran matematika materi Suku banyak (polinom) dengan Metode Cooperatif learning tipe jigsaw.

B. Perumusan Masalah

1. Bagaimana proses penerapan model pembelajaran cooperative learning tipe Jigsaw pada mata pelajaran matematika materi suku banyak (Polinom) sehingga dapat meningkatkan prestasi pada siswa kelas XI SMA N 1 Krangkeng.

2. Apakah Penggunaan model pembelajaran cooperative learning tipe Jigsaw dapat meningkatkan meningkatkan motivasi belajar Matematika materi suku banyak (polinom) di kelas XI SMA N 1 Krangkeng.

C. Tindakan yang akan di lakukan.

Tindakan yang dilakukan yaitu dengan menggunakan Model pembelajaran Cooperatif learning tipe Jigsaw.

D. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan permasalahan diatas maka dapat di rumuskan hipotesis tindakan sebagai berikut :

1.Pembelajaran dengan model pembelajaran cooperative learning tipe jigsaw akan meningkatkan antusias belajar siswa.

2. Pembelajaran dengan model cooperative learning tipe jigsaw akan meningkatkan hasil belajar siswa.

E. Tujuan dan Manfaat penelitian

Tujuan penelitiannya yaitu untuk meningkatkan prestasi belajar siswa kelas XI SMA N 1 Krangkeng pada materi Suku Banyak (Polinom).

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat memperbaiki dan meningkatkan mutu pembelajaran matematika, Siswa semakin termotivasi untuk belajar karena partisipasi aktif dalam proses pembelajaran dan suasana pembelajaran semakin variatif dan tidak monoton

F. Ruang lingkup Penelitian

Ruang lingkup dalam penelitian tindakan kelas ini adalah

Permasalahan dalam penelitian tindakan kelas ini adalah masalah peningkatan prestasi belajar.
Penelitian Tindakan kelas ini dikenakan pada siswa kelas XI
Penelitian tindakan kelas ini di laksanakan di XI SMA N 1 Krangkeng kabupaten Indramayu
Dalam Penelitian ini di laksanakan pada semester 1 tahun pelajaran 2012/2013.

BAB II

KERANGKA TEORI DAN KERANGKA BERFIKIR

A. Kerangka Teori

1. Pengertian belajar

Belajar adalah suatu kata yang sudah akrab dengan semua lapisan masyarakat, belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhannya sebagai hasil pengalaman sendiri dalam interaksi dengan lingkungan nya.

Belajar adalah proses perubahan tingkah laku secara relatife permanen dan secara potensial terjadi sebagai hasil dari praktik yang dilandasi tujuan untuk mencapai tujuan tertentu (Dr.Hamzah B.Uno, Mpd : 2006)

Belajar adalah perubahan tingkah laku yang diperoleh dengan latihan atas dasar kematangan dan orang yang sedang belajar itu (Melly sri sulastri rifai,1984 : 9)

Banyak sekali definisi belajar menurut para ahli yang tercantum dalam buku (Muhibbin Syah, 2008 : 23)

Menurut skinner seperti yang di kutip barlow (1985) berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi (penyesuaian tingkah laku) yang berlangsung secara progresif.

Menurut Chaplin (1972) memiliki dua macam rumus yang dimana yang pertama berbunyi belajar adalah proses memperoleh respon – respon sebagai akibat latihan khusus.

Menurut Hitzman (1972) menyebutkan belajar adalah suatu perubahan yang terjadi dalam diri organisme, manusia atau hewan disebabkan oleh pengalaman yang dapat mempengaruhi tingkah laku organisme tersebut, jadi menurut Hitzman perubahan yang ditimbulkan oleh pengalaman tersebut baru dikatakan belajar.

Menurut Witherington pada buku psikologi pendidikan Pengarang Ngalim Purwanto (1989 : 23)

Belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang mengatkan diri sebagai suatu pola baru daripada reaksi yang berupa kecakapan,sikap, kebiasaan kepandaian dan belajar adalah suatu perubahan yang terjadi dalam diri organism disebabkan pengalaman tersebut yang bisa mempengaruhi tingkah laku organism itu.

Jadi dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan individu (seseorang ) untuk beradaptasi dengan lingkungan, sehingga individu tersebut dapat menjadi lebih baik. Dan belajar merupakan proses aktifitas yang dimana seseorang dari yang tidak tahu menjadi tahu.

2. Pengerian Motivasi Belajar

Istilah Motivasi berasal dari kata Motif yang dapat diartikan sebagai kekuatan yang terdapat dalam diri individu yang menyebabkan individu tersebut bertindak atau berbuat untuk mencapai tujuan yang ingin dicapai. Sebelum mengacu pada pengertian motivasi, terlebih dahulu kita menelaah pengidentifikasian kata motif dan kata motivasi. Motif adalah daya penggerak dalam diri seseorang untuk melakukan aktivitas tertentu demi mencapai tujuan tertentu. Dengan demikian motivasi merupakan dorongan byang terdapat dalam diri seseorang untuk mengadakan perubahan tingkah laku yang lebih baik dalam memenuhi kebutuhannnya (Dr. Hamzah B Uno, Mpd, 2006 : 3)

Motivasi itu sendiri adalah serangkaian usaha untuk menyediakan kondisi – kondisi tertentu, sehingga seseorang itu mau dan ingin melakukan sesuatu dan bila ia tidak suka maka akan berusaha untuk meniadakan atau menggelakkan perasaan tidak suka itu. Dalam keadaan kegiatan belajar motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subyek itu dapat tercapai (Sardiman A,M, 1986 : 75)

Menurut Syaiful Bahri Djamarah dalam bukunya Psikologi Belajar (2008 : 148) Motivasi dapat timbul dan tumbuh berkembang dengan jalan dari dalam diri individu itu sendiri (intrinsik) dan datang dari luar /lingkungan (ekstrinsik. Dalam aktivitas belajar motivasi yang harus ditumbuh kembangkan adalah motivasi yang timbul dari anak itu sendiri (intrinsik) hal ini bertujuan agar anak dalam belajar dapat menikmati, tidak merasa dibebani dan dapat mencapai tujuan atau ingin melalui proses belajar tersebut, seperti mendapat nilai yang bagus atau mencapai cita – citanya.

3. Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kooperatif (Cooperatif Learning) merupakan bentuk pembelajaran dengan cara siswa belajar dan bekerja dalam kelompok - kelompok kecil kecil secara kolaboratif yang anggotanya terdiri dari empat sampai enam orang dengan struktur kelompok yang bersifat hererogen.

Pada hakekatnya cooperative learning sama dengan kerja kelompok , oleh karena itu banyak guru yang mengatakan tidak ada sesuatu yang aneh dalam cooperative learning karena mereka telah beranggapan bahwa telah biasa melakukan pembelajaran seperti itu.

Menurut Nurulhayati dalam buku Model – model Pembelajaran (Dr.Rusman 2010 : 203) Pembelajaran Cooperatif adalah strategi pembelajaran yang melibatkan partisipasi siswa dalam satu kelompok kecil untuk saling berinteraksi . Dalam system belajar kooperaif siswa belajar bekerja sama dengan anggota lainnya. Dalam model ini siswa memiliki dua tanggung jawab, yaitu mereka belajar untuk dirinya sendiri dan membantu sesama anggota kelompok untuk belajar. Siswa belajar bersama dalam sebuah kelompok kecil dan mereka dapat melakukan nya seorang diri.

Menurut Sanjaya dalam buku Model – model Pembelajaran (Dr.Rusman, 2010 : 203) Cooperatif learning merupakan kegiatan belajar yang di lakukan dengan cara berkelompok. Model pembelajaran berkelompok adalah rangkaian kegiatan belajar yang di lakukan oleh siswa dalam kelompok – kelompok tertentu untuk mencapai tujuan belajar yang telah di rumuskan.

Menurut Jhonson dalam buku Model – model Pembelajaran (Dr.Rusman, 2010 : 204) Cooperatif learning adalah tehnik pengelompokan yang didalam nya siswa bekerja terarah pada tujuan belajar bersama dalam kelompok kecil yang umumnya terdiri dari 4-5 orang. Belajar cooperative adalah pemanfaatan kelompok kecil dalam pembelajaran yang memungkinkan siswa bekerja sama untuk memaksimalkan belajar mereka dan belajar lainnya dalam kelompok tersebut.

Ciri-ciri model pembelajaran kooperatif

Menurut Dr. Rusman dalam buku Model – Model pembelajaran bahwasanya ciri – cirri pembelajaran kooperartif itu ada 4 diantaranya yaitu : (Dr. rusman,2010 :208)

Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan materi belajarnya.
Kelompok di bentuk dan siswa yanag memiliki kemampuan tinggi, sedang, rendah.
Bilamana mungkin, anggota kelompok berasal dari Ras, budaya, suku jenis kelamin yang berbeda.
Penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu.

Prinsip – Prinsip pembelajaran kooperaif

Menurut Dr. Rusman ada lima unsur dasar dalam pembelajaran kooperatif (Cooperatif Learning) yaitu sebagai berikut :

(Dr.Rusman,Model-model Pembelajaran,2010:212)

1. Prinsip ketergantungan positif (positif Interdependence) yaitu dalam pembelajaran kooperatif, keberhasilan dalam penyelesaian tugas tergantung pada usaha yang di lakukanoleh kelompok tersebut.

Keberhasilan kerja kelompok ditentukan oleh kinerja masing – masig anggota kelompok. Oleh karena itu semua anggota dalam kelompok akan merasakan saling ketergantungan.

2. Tanggung jawab perseorangan (individual accountability) yaitu keberhasilan kelompok sangat tergantung dari masing – masing anggota kelompok nya. Oleh karean itu setiap anggota kelompok mempunyai tugas dan tanggung jawab yang harus dikerjakan dalam kelompok tersebut.

3. Interaksi tatap muka (face to face promotion interaction) yaitu memberikan kesempatan yang luas kepada setiap anggota kelompok untuk bertatap muka melakukan interaksi dan diskusi untuk saling memberi dan menerima

Informasi dari anggota kelompok lain.

4. Partisipasi dan komunikasi (participation communication) yaitu melatih siswa untuk dapat berpartisipasi aktif dan komunikasi dalam kegiatan pembelajaran.

5. Evaluasi proses kelompok yaitu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok dan hasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa bekerja sama dengan lebih efektif.

Tujuan Pembelajaran kooperatif

Tujuan pokok belajar kooperatif memaksimalkan belajar siswa untuk peningkatan prestasi akademik dan pemahaman baik secara individu maupun secara berkelompok.

Menurut Zamroni dalam buku Mendesain Model pembelajaran Inovatif – progresif (Trianto,Mpd,2009 : 57) mengemukakan bahwa manfaaat penerapan belajar kooperatif adalah dapat mengurangi kesenjangan pendidikan khususnya dalam wujud input pada level individual. Disamping itu belajar kooperatif dapat mengembangkan solidaritas social dikalangan siswa. Dengan belajar kooperaif di harapkan kelak akan muncul generasi baru yag memiliki prestasi akademik yang cemerlang dan memiliki solidaritas social yang kuat.

Pembelajaran kooperatif merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran yang melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersamaI Menurut Eggen dan kauchak buku Mendesain Model pembelajaran Inovatif – progresif (Trianto,Mpd,2009 : 58) . Pembelajaran kooperatif di susun dalam sebuah usaha untuk meningkatkan partisipasi siswa, memfasilitasi siswa dengan pengalaman sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok serta meberikan kesempatan pada siswa untuk berinteraksi dan belajar bersama – sama siswa yang berbeda latar belakangnya. Jadi dalam pembelajaran kooperatif siswa berperan ganda yaitu sebagai siswa atau sebagai guru.

Kerangka Berfikir

Menurut saya untuk lebih mempermudah dalam hal pemecahan mata pelajaran metematika materi suku banyak (Polinom) dapat di terapakan dengan menggunakan metode Pembelajaran cooperative learning tipe Jigsaw.

Yang mana Tipe Jigsaw sendiri merupakan pembelajaran yang sering digunakan oleh mata pelajaran yang lain.

Dan bahwasanya Materi suku Banyak bagi sebagian siswa sangat sukar, hal ini disebabkan karena dalam materi suku banyak itu terlalu banyak sehingga butuh waktu untuk menyampaikan materi sebanyak itu. Terus juga belum tentu siswa dapat menangkap materi yang di sampaikan oleh guruny tersebut. Banyak juga siswa yang merasa bosan dengan metode belajar yang monoton. Kebanyakan guru tidak mengetahui akan kebutuhan siswa, sehingga dapat terjadi efek pembelajaran yang tidak menyenangkan. Dengan menggunakan Metode belajar dengan menggunakan Metode pembelajaran cooperative learning tipe Jigsaw dapat mampu mengatasi kesulitan belajar tersebut, dapat merubah pandangan siswa tentang belajar sehingga siswa dapat termotivasi lagi dalam belajar.

Dan juga diharapkan dengan di terapkan metode ini akan mempengaruhi pada prestasi siswa. Berikut adalah konsep pembelajaran cooperative learning tipe jigsaw :

Langkah – langkah pembelajaran Cooperatif Learning Tipe Jigsaw :

Menurut Trianto, Mpd dalam buku Mendesain Model pembelajaran Inovatif – progresif (Trianto,Mpd,2009 : 73)

1. Siswa dibagi atas beberapa kelompok (tiap kelompok anggota nya 5-6 orang).

2. Materi pelajaran di berikan kepada siswa dalam bentuk teks yang telah dibagi – bagi menjadi beberapa sub bab.

3. Setiap anggota kelompok membaca subbab yang ditugaskan dan bertanggung jawab untuk mempelajarinya.

4. Anggota dari kelompok lain yang telah mempelajari subbab yang sama bertemu dalam kelompok – kelompok ahli untuk mendiskusikannya.

5. Setiap anggota kelompok ahli setelah kembali ke kelompoknya bertugas mengajar teman – temannya.

6. Pada pertemuan dan diskusi kelompok asal, siswa – siswa dikenai tagihan berupa kuis individu.

Sedangkan menurut Menurut Dr. Rusman dalam buku Model – model Pembelajaran (Dr.Rusman, 2010 : 218)

1. Siswa dikelompokkan dengan anggota +- 4 orang.

2. Tiap orang dalam tim diberi materi dan tugas yang berbeda.

3. Anggota dari tim yang berbeda dengan penugasan yang sama membentuk kelompok baru (kelompok ahli).

4. Setelah kelompok ahli berdiskusi, tiap anggota kembali ke kelompok asal dan menjelaskan kepada anggota kelompok tentang subbab yang mereka kuasai.

5. Tiap tim ahli mempresentasikan hasil diskusi.

6. Pembahasan

7. Dan Penutup.

Sedangkan menurut Stephen, Sikes dan Snapp dalam buku Model – model Pembelajaran (Dr.Rusman, 2010 : 220)

1. Siswa dikelompokkaan ke dalam 1 – 5 anggota tim.

2. Tiap orang dalam tim diberi bagian materi yang ditugaskan.

3. Anggota dari tim yag berbeda yang telah mempelajari bagian/subbab yang sama bertemu dalam kelompok baru (kelompok ahli) untuk mendiskusikan subbab mereka.

4. Setelah selesai diskusi sebagai tim ahli tiap anggota kembali ke kelompok asal dan bergantian mengajar teman satu tim mereka tentang subbab yag mereka kuasai dan tiap anggota lainnya mendengarkan dengan seksama.

5. Tiap tim ahli mempresentasikan hasil diskusi.

6. Guru member evaluasi.

7. Penutup.

Dapat di harapkan dari sebuah model pembelajaran cooperative learning tipe Jigsaw menjadi lebih sempurna dalam pembelajaran .Dengan menggunakan model pembelajaran diatas jika di gunakan atau diterapkan pada materi Suku Banyak akan menjadi lebih baik lagi sehingga materi yang segitu banyaknya akan dapat di selesaikan dalam kurun waktu yang relative singkat.

Berikut materi suku banyak (polinom)

Tinjauan Materi Pokok Bahasan Suku Banyak (Polinom)

Suku banyak (polinomial) adalah sebuah ungkapan aljabar yang variabel (peubahnya) berpangkat Bilangan bulat non negative.

Bentuk umum :

y = F(x) = a₀xⁿ + a₁x^n-1 + a₂x^n-2 + … + a_n-1x + a_n

Dengan n Є bilangan bulat

a_n ≠ 0

Ø Pengertian-pengertian:

a₀, a₁, a₂ ,…, a_n-1 , a_n

Disebut koefisien masing-masing bilangan real (walaupun boleh juga bilangan kompleks)

Derajat Suku Banyak adalah pangkat tertinggi dari pangkat-pangkat pada tiap-tiap suku, disebut n.Untuk suku banyak nol dikatakan tidak memiliki derajat.

Suku : a₀xⁿ , a₁x^n-1 , a₂x^n-2 , … , a_n-1x , a_n

Masing-masing merupakan suku dari suku banyak

Suku Tetap (konstanta)

A₀adalah suku tetap atau konstanta, tidak mengandung variabel/peubah. Sedangkan a_nxⁿ adalah suku berderajat tinggi.

Ø Operasi pada suku banyak

1. Penjumlahan

contohnya: f (x) = 3x⁴ – 2x³ + 5x² – 4x + 3 , g(x) = 4x³ – 6x² + 7x - 1

Tentukan : f (x) + g(x)

Jawab : f (x) + g(x) = (3x⁴ – 2x³ + 5x² – 4x + 3) + (4x³ – 6x² + 7x –1)

= 3x⁴ + (-2 +4)x³ + (5-6)x² + (-4+7)x + (3-1)

= 3x⁴ + 2 x³ – 1x² + 3x + 2

2. Pengurangan

contoh: : f (x) = 3x⁴ – 2x³ + 5x² – 4x + 3 , g(x) = 4x³ – 6x² + 7x - 1

Tentukan : f (x) - g(x)

Jawab : f (x) - g(x) = (3x⁴ – 2x³ + 5x² – 4x + 3) - (4x³ – 6x² + 7x – 1)

= 3x⁴ + (-2 -4)x³ + (5+6)x² + (-4-7)x + (3+1)

= 3x⁴ - 6x³ +11x² - 11x + 4

3. Perkalian

Contohnya: f (x) = 2x³ + 5x² – 4x + 3 , g(x) = 6x² + 7x - 1

Tentukan : f (x) x g(x)

Jawab : f (x) x g(x) = (2x³ + 5x² – 4x + 3) x (6x² + 7x – 1)

= 2x³ (6x² + 7x – 1) + 5x² (6x² + 7x – 1)

– 4x (6x² + 7x – 1) + 3 (6x² + 7x – 1)

= 12x⁵ + 14x⁴ – 2x³ + 30x⁴ + 35x³ – 5x²

- 24x³ – 28x² + 4x + 18x² +21x - 3

= 12x⁵ + 34x⁴ – 26x³– 15x²+ 25x – 3

Ø Pembagian pada suku banyak

Pembagian sukubanyak P(x) oleh (x – a) dapat ditulis dengan

P(x) = (x – a)H(x) + S

Keterangan:

P(x) sukubanyak yang dibagi,

(x – a) adalah pembagi,

H(x) adalah hasil pembagian,

dan S adalah sisa pembagian

Ø Teorema sisa

Jika sukubanyak P(x) dibagi (x – a), sisanya P(a) dibagi (x + a) sisanya P(-a)

dibagi (ax – b) sisanya P(b/a)

Contoh :

Tentukan sisanya jika 2x3 – x2 + 7x + 6 dibagi x + 1 atau dibagi x – (-1)

Jawab: sisanya adalah

P(-1) = 2.(-1)3 – (-1)2 + 7(-1) + 6

= - 2 – 1 – 7 + 6

= -4

Pembagian Dengan (x –a)(x – b)

Bentuk pembagiannya dapat ditulis sebagai

P(x) = (x – a)(x – b)H(x) + S(x)

berarti: untuk x = a , P(a) = S(a) dan untuk x = b,P(b) = S(b)

Catatan: S(x) berderajat 1, misal px + q

Contoh:

Suku banyak (x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6) dibagi (x2 – x – 2), sisanya sama dengan….

Jawab:

Bentuk pembagian ditulis: P(x) = (x2 – x – 2)H(x) + S(x)

Karena pembagi berderajat 2 maka sisa = S(x) berderajat 1

misal: sisanya px + q

sehingga bentuk pembagian ditulis:

x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6 = (x2 – x – 2)H(x) + px + q

x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6 = (x + 1)(x – 2)H(x) + px + q

P(x) dibagi (x + 1) bersisa P(-1)

P(x) dibagi (x – 2) bersisa P(2)

P(-1) = (-1)4 – 3(-1)3 – 5(-1)2 + (-1) – 6

= 1 + 3 – 5 – 1 – 6 = -8

P(2) = 24 – 3.23 – 5.22 + 2 – 6

= 16 – 24 – 20 + 2 – 6 = -32

P(x) = px + q

P(-1) = -p + q = -8

P(2) = 2p + q = -32 _

-3p = 24 ® p = -8

p = -8 disubstitusi ke

–p + q = -8

8 + q = -8 ® q = -16

Sisa: px + q = -8x + (-16) Jadi sisa pembagiannya: -8x -16

Ø Teorema faktor

Jika f(x) adalah sukubanyak; (x – k) merupakan faktor dari f(x) jika dan hanya jika

f(k) = 0

Artinya: Jika (x – k) merupakan faktor, maka nilai f(k) = 0 sebaliknya, jika f(k) = 0 maka (x – k) merupakan faktor

Contoh :

Tunjukan (x + 1) faktor dari x³ + 4x²+ 2x – 1

Jawab:

(x + 1) faktornya, berarti P(-1) = 0

P(-1) = (-1)³ + 4(-1)²+ 2(-1) – 1

= -1 + 4 – 2 – 1 = 0

Jadi, (x + 1) adalah faktornya.

Cara lain untuk menunjukan (x + 1) adalah faktor dari x³ + 4x² + 2x – 1 adalah dengan

pembagian horner:

1 4 2 -1

-1 -1 -3 1 +

1 3 -1 0

Karena sisa pembagiannya 0 maka (x + 1) meripakan factor dari x³ + 4x² + 2x – 1

Akar-akar Rasional Persamaan Sukubanyak

Salah satu penggunaan teorema faktor adalah mencari akar-akar sebuah persamaan sukubanyak, karena ada hubungan antara faktor dengan akar-akar persamaan sukubanyak

Jika P(x) adalah sukubanyak; (x – k) merupakan faktor dari P(x) jika dan hanya jika k akar dari persamaan P(k) = 0

k disebut akar atau nilai nol dari persamaan sukubanyak: P(x) = 0

Ø Teorema Akar-akar Rasional

Jika P(x) = anxn + an-1xn-1 + …+ a1x + ao dan (x – k) merupakan faktor dari P(x) maka

K merupakan akar dari P(x).

Contoh :

Tunjukan -3 adalah salah satu akar dari x³ – 7x + 6. Kemudian tentukan akar-akar yang lain.

Jawab:

Untuk menunjukan -3 akar dari P(x), cukup kita tunjukan bahwa P(-3) = 0

P(x) = x³ – 7x + 6.

P(-3) = (-3)3 – 7(-3) + 6

= -27 + 21 + 6

= 0

Oleh karena P(-3) = 0, maka -3 adalah akar dari Persamaan P(x) = x3 – 7x + 6 = 0

Untuk menentukan akar-akar yang lain, kita tentukan terlebih dahulu hasil bagi

P(x) = x3 – 7x + 6 dengan x + 3 dengan pembagian Horner sebagai berikut

P(x) = x3 – 7x + 6

berarti koefisien P(x) adalah 1 0 -7 6 dengan k = -3

1 0 -7 6

-3 -3 9 -6

1 -3 2 0

Hasil baginya: H(x) = x² – 3x + 2

= (x – 1)(x – 2)

sehingga persamaan sukubanyak tsb dapat ditulis menjadi (x + 3)(x – 1)(x – 2) = 0.

Jadi akar-akar yang lain adalah x = 1 dan x = 2

Ø Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Sukubanyak

Jika akar-akar Persamaan Sukubanyak: ax³ + bx² + cx + d = 0 adalah x₁, x₂, dan x₃ maka

x₁ + x₂ + x₃= -b

x₁.x₂ + x₁.x₃ + x₂.x₃ = c

x₁.x₂.x₃ = -d

Contoh :

Jumlah akar-akar persamaan x³ – 3x² + 2 = 0 adalah….

Jawab:

a = 1, b = -3, c = 0, d = 2

x₁ + x₂ + x₃ = -b/a = -3/1 = 3

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Setting dan Karakteristik Penelitian

1. Setting penelitian (Tempat Penelitian )

Penelitian di laksanakan di SMA N 1 Krangkeng kabupaten Indramayu

2. Subjek Penelitian

Ø Siswa kelas XI (sebelas) SMA N 1 Krangkeng kabupaten Indramayu

Ø Jumlah siswa 39 anak, terdiri dari 11 siswa laki – laki dan 28 siswa perempuan

3. Sumber data

Ø Siswa

Siswa merupakan sumber utama dalam penelitian tindakan kelas

Ø Kepala sekolah

Kepala sekolah merupakan sumber yang dapat membantu penulis dalam pengumpulan data siswa di sekolah

Ø Guru dan TU

4. Faktor yang Diselidiki
Ada tiga faktor yang diselidiki yaitu siswa, guru dan sumber pembelajaran
a.Faktor siswa dilihat dari segi bagaimana persepsi, sikap, minat dan prestasinya terhadap matematika.
b.Faktor guru akan dilihat dari segi cara guru mempersiapkan materi pelajaran, strategi yang diterapkan dalam mengajar, dan cara memilih jenis tes dan mengkontruksikannya
c.Faktor sumber belajar meliputi materi atau bahan yang digunakan apakah sudah sesuai dengan tujuan, relevansi materi tes yang diberikan.

5. Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk dalam jenis penelitian tindakan kelas. Karakteristik yang khas dari penelitian tindakan kelas yakni adanya
tindakan-tindakan (aksi) tertentu untuk memperbaiki proses belajar mengajar di kelas

B. Prosedur Penelitian

Untuk megetahui motivasi belajar siswa sebelum diberi tindakan, terlebih dahulu tes awal sebagai bahan acuan pada pembentukan kelompok dan untuk melihat peningkatan prestasi belajar siswa.
Prosedur penelitian tindakan kelas ini terdiri dari dua siklus dengan tiap siklus dilaksanakan sesuai dengan perubahan yang ingin dicapai pada faktor-faktor yang diselidiki. Pelaksanaan tindakan tersebut mengikuti prosedur penelitian tindakan kelas berikut yaitu :

(1) perencanaan,

(2) pelaksanaan tindakan,

3) observasi dan evaluasi,

(4) refleksi.

Secara rinci prosedur penelitian tindakan kelas ini dijabarkan sebagai berikut :
1. Perencanaan: adapun kegiatan yang dilakukan pada tahap ini meliputi :
a.Menyiapkan rencana pelajaran dan skenario pembelajaran
b.Menyiapkan LKS untuk membantu siswa memahami materi yang diajarkan
c.Membuat lembar observasi untuk siswa dan guru guna melihat bagaimana kondisi belajar mengajar di kelas ketika model pembelajaran tipe Jigsaw diterapkan
d.Membuat alat evaluasi untuk melihat apakah motivasi belajar matematika siswa dapat ditingkatkan.
2. Pelaksanaan tindakan : kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah melaksanakan konsep pembelajaran yang telah dibuat
3. Observasi dan evaluasi : pada tahap ini dilaksanakan observasi terhadap pelaksanaan tindakan serta melakukan evaluasi.
4. Refleksi: pada tahap ini, hasil yang diperoleh pada tahap observasi dan evaluasi sebelumnya dikumpulkan dan dianalisis. Jika belum memenuhi target, maka penelitian dilanjutkan ke siklus berikutnya dan kelemahan/kekurangan yang terjadi pada siklus sebelumnya di buatkan dalam bentuk laporan sehingga dapat lebih mempermudah untuk memperbaikinya.

Cara Pengambilan Data
1.Sumber data : guru dan siswa
2.Jenis data : yaitu berupa data kualitatif dan data kuantitatif yang diperoleh dari tes hasil belajar, lembar observasi.
3.Tehnik pengambilan data :
a.Data mengenai proses pelaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw diambil dengan menggunakan lembar observasi.
b.Data mengenai motivsi belajar matematika diambil dengan menggunakan tes
c.Data mengenai refleksi diri diambil dengan menggunakan laporan.
4.Indikator Kinerja
Indikator keberhasilan dalam penelitian ini dilihat dari dua segi:
a.Proses:

Tindakan dikategorikan berhasil bila minimal 85 % pelaksanaannya sesuai dengan konsep pembelajaran.
b.Hasil:

Tindakan dikategorikan berhasil bila minimal 85 % siswa telah memperoleh nilai minimal 6,0.

DAFTAR PUSTAKA

Bahri Djamarah, Syaiful. Psikologi Belajar. 2008. Jakarta : PT Rineka Cipta

Johanes, dkk. Kompetensi Matematika program Ipa. 2007. Jakarta : Yudhistira

Rusman. Model – Model Pembelajaran. 2010. Jakarta : PT Raja Grafindo Persada

Sardiman. Interaski dan Motivasi Belajar Mengajar cetakan ke 2. 1986. Jakarta : CV Rajawali

Syah, Muhibbin. Psikologi Belajar cetakan ke 4. 2003. Jakarta : PT Raja Grafindo Persada

Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif – Progresif. 2009. Jakarta : Kencana Prenada Media Group

Uno, B Hamzah. Teori Motivasi dan pengukurnya.2008. Jakarta : PT Bumi Aksara

Purwanto, ngalim. Psikologi Pendidikan Cetakan ke 7. 1992. Bandung : PT Remaja Rosda Karya

Uno, B Hamzah. Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran.2008. Jakarta : PT Bumi Aksara

Popular post

Mario Teguh

PROPOSAL PENELITIAN TINDAKAN KELAS

BAGI ILMU

Mengenai Saya

Arsip Blog

Tadris Matematika

IAIN Syekh Nurjati Cirebon